# In how many different can the letters of the word 'THERAPY' be arranged so that the vowels never come together ?

98.7 k+

30.6 k+

Answer

Text Solution

720

1440

5040

3600

D

No,of vowels in the word THERAPY <br>

= 2i.e, E and A

<br> in such cases we treat the group of two vowels as one letter because they are supposed to always come together , thus , the problem reducess to arranging 6 letters i.e., T,H,R,P,Y and EA in 6 vacant places . <br> No. of ways by interchaning thier position ,Hence , each of the above 720 arrangements can be written in 2 ways <br>

implies

Required no. of total arrangements when two vowels are together

=720xx2=1440

<br> total no. of arrangements of THERAPY =7! <br>

=7xx6xx5xx4xx3xx2xx1=5040

<br> no . of arrangement when vowels do not come together <br>

=5040-1440=3600

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